Răspuns:
[tex]\boldsymbol {\red{a) \ 181}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Avem
|x| < 10 ⇒ 0 ≤ |x| ≤ 9 ⇒ x ∈ {0; ±1; ±2;... ; ±9}
și
|y| < 10 ⇒ 0 ≤ |y| ≤ 9 ⇒ y ∈ {0; ±1; ±2;... ; ±9}
Pentru
|x| = 0, y poate lua toate valorile → 19 perechi
|x| = 1 ⇒ x = ±1 ⇒ y ∈ {0; ±1; ±2;... ; ±8} → 2 × 17 perechi
|x| = 2 ⇒ x = ±2 ⇒ y ∈ {0; ±1; ±2;... ; ±7} → 2 × 15 perechi
...
|x| = 7 ⇒ x = ±7 ⇒ y ∈ {0; ±1; ±3} → 2 × 5 perechi
|x| = 8 ⇒ x = ±8 ⇒ y ∈ {0; ±1} → 2 × 3 perechi
|x| = 9 ⇒ x = ±9 ⇒ y = 0 → 2 × 1 perechi
În total sunt:
19 + 2×17 + 2×15 + 2×13 + ... + 2×3 + 2×1 = 19 + 2×(1+3+5+...+15+17) = 19 + 2×[1+3+5+...+15+(2×9-1)] = 19 + 2×9² = 19 + 162 = 181 perechi de numere
