👤
ANGELINGA70ID
a fost răspuns

Din 8 bile din plastilină cu raza de 7 cm se obține o singură bilă. Calculați volumul, dia- metrul şi aria suprafeței bilei obținute.

Răspuns :

102533ID

Răspuns:

Volumul bilei mari = 10976π/3 cm³ ≈ 11494 cm³

D = 28 cm

A = 784π cm² ≈ 2463 cm²

Explicație pas cu pas:

r = 7 cm =>

Volumul bilei mici = 4πr³/3 = 4π·7³/3 = 4π·343/3 = 1372π/3 cm³

Volumul a 8 bile mici = Volumul bilei mari = 8·1372/3 = 10976π/3 cm³

V = 4πR³/3 = 10976π/3 cm³ => R³ = 10976/4 = 2744 =>

R = ∛2744 => R = 14 cm => D = 28 cm =>

A = 4πR² = 4π·14² => A = 784π cm² ≈ 2463 cm²

TARGOVISTE44ID

[tex]\it \mathcal{V}_{bil\breve a\ mic\breve a}\ =\ \dfrac{4\pi r^3}{3}=\dfrac{4\pi\cdot7^3}{3} =\dfrac{1372\pi}{3}\\ \\ \\ \mathcal{V}_{bil\breve a\ mare}\ =\ 8\cdot\dfrac{1372\pi}{3}=\dfrac{10976\pi}{3}[/tex]

[tex]\it \mathcal{V}_{bil\breve a\ mare}\ =\ \dfrac{4\pi R^3}{3} \Rightarrow \dfrac{10976\pi}{3}=\dfrac{4\pi R^3}{3} \Rightarrow R^3=\dfrac{10976\pi}{3}\cdot\dfrac{3}{4\pi} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow R^3=2744=14^3 \Rightarrow R=14\ cm[/tex]

[tex]\it Diametrul\ bilei\ mari\ este\ D=2\cdot R=2\cdot14=28\ cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari