👤
a fost răspuns

Un trapez isoscel ABCD are baza mică
CD = 10 cm, baza mare AB = 15 cm și
AD = BC = 6 cm. Dreptele AD și BC se
intersectează în punctul E. Calculând
perimetrul triunghiului EBA se obține:

Un Trapez Isoscel ABCD Are Baza Mică CD 10 Cm Baza Mare AB 15 Cm Și AD BC 6 Cm Dreptele AD Și BC Se Intersectează În Punctul E Calculând Perimetrul Triunghiului class=

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{51}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

CD||AB ⇒ ΔECD ~ ΔEBA

[tex]\dfrac{EC}{EB} = \dfrac{ED}{EA} = \dfrac{CD}{AB} \Rightarrow \dfrac{EB - EC}{EB} = \dfrac{EA - ED}{EA} = \dfrac{AB - CD}{AB} \\ [/tex]

[tex]\dfrac{BC}{EB} = \dfrac{AD}{ED} = \dfrac{15 - 10}{15} \Rightarrow \dfrac{6}{EB} = \dfrac{6}{ED} = \dfrac{5}{15} \\ [/tex]

[tex]\dfrac{6}{EB} = \dfrac{5}{15} \Rightarrow EB = \dfrac{6 \cdot 15}{5} = 18 \ cm \\ [/tex]

[tex]\dfrac{6}{ED} = \dfrac{5}{15} \Rightarrow ED = \dfrac{6 \cdot 15}{5} = 18 \ cm \\ [/tex]

Perimetrul triunghiului EBA:

[tex]P = EB++ED+AB = 2\cdot18 + 15 = 36+15 = \bf 51 \ cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari