Răspuns:
[tex]\boldsymbol {\red{\mathcal {A}_{\Delta ABC} = 2 \sqrt{2} \ (um^2)}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
A(0;-4); B(0;-8); C(-√3;-3)
A și B se află pe axa Oy. Lungimea segmentului AB:
[tex]AB = |y_A - y_B| = |-4 -(-8)| = |-4 + 8| = |4| = 4[/tex]
Înălțimea triunghiului ABC dusă din C reprezintă distanța de la C la axa Oy, adică abcisa punctului C
[tex]d(C;Oy) = |x_C| \Rightarrow h = |- \sqrt{3}| = \sqrt{3}[/tex]
Aria triunghiului ABC:
[tex]\mathcal {A}_{\Delta ABC} = \dfrac {h \cdot AB}{2} = \dfrac { \sqrt{3} \cdot 4}{2} = 2 \sqrt{2} \ (um^2) \\ [/tex]
