Răspuns :
Pentru a rezolva această problemă, trebuie să înțelegem geometria piramidei și să folosim informațiile date. Să analizăm datele:
- Piramida are baza un pătrat.
- Perimetrul unei fețe laterale este de 40 cm.
- Fiecare muchie laterală are lungimea de 15 cm.
### Pasul 1: Înțelegerea feței laterale
O față laterală a unei piramide cu bază pătrată este un triunghi isoscel, unde cele două laturi egale sunt muchiile laterale ale piramidei.
### Pasul 2: Relația dintre laturile triunghiului
Perimetrul unei fețe laterale este suma celor trei laturi ale triunghiului isoscel:
\[ 2 \times \text{muchia laterală} + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Pasul 3: Introducerea valorilor cunoscute
Știm că muchia laterală este de 15 cm:
\[ 2 \times 15 + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Pasul 4: Calculul laturii bazei
\[ 30 + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
\[ \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} - 30 \text{ cm} \]
\[ \text{latura bazei} = 10 \text{ cm} \]
### Pasul 5: Calculul perimetrului bazei
Baza piramidei este un pătrat, deci perimetrul bazei este de patru ori lungimea unei laturi:
\[ \text{Perimetrul bazei} = 4 \times 10 \text{ cm} \]
\[ \text{Perimetrul bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Răspuns
Perimetrul bazei piramidei este de 40 cm.
- Piramida are baza un pătrat.
- Perimetrul unei fețe laterale este de 40 cm.
- Fiecare muchie laterală are lungimea de 15 cm.
### Pasul 1: Înțelegerea feței laterale
O față laterală a unei piramide cu bază pătrată este un triunghi isoscel, unde cele două laturi egale sunt muchiile laterale ale piramidei.
### Pasul 2: Relația dintre laturile triunghiului
Perimetrul unei fețe laterale este suma celor trei laturi ale triunghiului isoscel:
\[ 2 \times \text{muchia laterală} + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Pasul 3: Introducerea valorilor cunoscute
Știm că muchia laterală este de 15 cm:
\[ 2 \times 15 + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Pasul 4: Calculul laturii bazei
\[ 30 + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
\[ \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} - 30 \text{ cm} \]
\[ \text{latura bazei} = 10 \text{ cm} \]
### Pasul 5: Calculul perimetrului bazei
Baza piramidei este un pătrat, deci perimetrul bazei este de patru ori lungimea unei laturi:
\[ \text{Perimetrul bazei} = 4 \times 10 \text{ cm} \]
\[ \text{Perimetrul bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Răspuns
Perimetrul bazei piramidei este de 40 cm.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!