Răspuns:
Pentru a rezolva problema, vom folosi ecuații care reprezintă relațiile dintre numerele animalelor. Să definim:
- \( O \) = numărul de oi
- \( V \) = numărul de vaci
- \( C \) = numărul de cai
Din enunțul problemei, avem următoarele informații:
1. Numărul total de animale este 1200:
\[
O + V + C = 1200
\]
2. Numărul oilor este de 4 ori mai mare decât numărul de cai:
\[
O = 4C
\]
3. Numărul cailor este de 5 ori mai mic decât numărul de vaci, ceea ce înseamnă că numărul vacilor este de 5 ori mai mare decât numărul cailor:
\[
V = 5C
\]
Acum vom înlocui aceste relații în prima ecuație:
\[
O + V + C = 1200
\]
Substituind \( O = 4C \) și \( V = 5C \):
\[
4C + 5C + C = 1200
\]
Aducem la o formă simplificată:
\[
10C = 1200
\]
Rezolvăm pentru \( C \):
\[
C = \frac{1200}{10} = 120
\]
Acum, putem găsi numărul de oi și vaci folosind valorile de mai sus:
\[
O = 4C = 4 \times 120 = 480
\]
\[
V = 5C = 5 \times 120 = 600
\]
Deci, numărul de animale de la fermă este:
- Cai: \( C = 120 \)
- Oi: \( O = 480 \)
- Vaci: \( V = 600 \)
Aceste numere se potrivesc cu totalul de 1200 de animale:
\[
120 (cai) + 480 (oi) + 600 (vaci) = 1200
\]
Prin urmare, la fermă sunt 120 de cai, 480 de oi și 600 de vaci.
