👤

17. Un paralelipiped dreptunghic are baza un pătrat cu latura de 8 cm, iar suprafața
laterală se desfăşoară după un pătrat cu aria de 1024 cm². Aflați volumul para-
lelipipedului.


Răspuns :

Pentru a afla volumul paralelipipedului dreptunghic, trebuie să cunoaștem lungimea, lățimea și înălțimea acestuia. Din informațiile date, știm că baza este un pătrat cu latura de 8 cm, deci aria bazei (A_baza) este:

Abaza=latura2=82=64cm2

Suprafața laterală a paralelipipedului este echivalentă cu aria unui pătrat de 1024 cm². Suprafața laterală (A_laterală) a unui paralelipiped dreptunghic este calculată prin înmulțirea perimetrului bazei cu înălțimea (h):

Alaterala˘=Perimetrubaza×h

Perimetrul bazei este:

Perimetrubaza=4×latura=4×8=32cm

Acum putem afla înălțimea:

1024cm2=32cm×h

h=32cm1024cm2=32cm

Deci, înălțimea paralelipipedului este de 32 cm. Volumul (V) se calculează prin înmulțirea ariei bazei cu înălțimea:

V=Abaza×h=64cm2×32cm=2048cm3

Volumul paralelipipedului dreptunghic este de 2048 cm³.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari