👤

In dreptunghiul ABCD se construieste perpendiculara AM⊥BD, M∈BD. Daca BM=8cm si DM=2cm, calculati AM si aria dreptunghiului ABCD.

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

=> triunghiurile AMD și AMB dreptunghice, iar AD înălțime în triunghiul dreptunghic ABD

deci, rezultă prin teorema înălțimii că AD la puterea a doua = BM • DM = 8 • 2 = 16 => AD = √16 = 4 cm

=> aplicăm teorema lui Pitagora și în triunghiul AMD și în triunghiul AMB și obținem :

- în AMD : AD^2 = DM^2 + AD^2

= 4 + 16

AD = √20 = 2√5 cm

- în AMB : AB^2 = BM^2 + AD^2

= 64 + 16

AB = √80 = 4√5 cm

=> aria dreptunghiului este egală cu L • l

deci, A dreptunghiului ABCD = AB • AD = 4√5 • 2√5 = 8 • 5 = 40 cm pătrați

Sper că te-am ajutat !

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari