👤
a fost răspuns


2)se consideră funcția f : r -> r ,f(x)=x^2 +2x-m,unde m este un nr real.Determinati valorile reale ale lui m pentru care vârful paraboli asociate funcției f are ordonata strict mai mare decât O

Răspuns :

ATLARSERGIUID
[tex] f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=x^2 +2x-m [/tex]
Vârful parabolei este [tex] V ( - \tfrac{b}{2a} , -\tfrac{ \Delta}{4a} ) [/tex]
Ordonata trebuie sa fie strict mai mare ca 0, adică [tex] -\tfrac{\Delta}{4a} > 0 [/tex]
Calculăm [tex] \Delta = b^2 -4ac= 4-4m [/tex]
Astfel:
[tex] -\dfrac{4-4m}{4} >0 \Rightarrow \dfrac{4-4m}{4} <0 \\ \Rightarrow 1-m>0 \Rightarrow m<1 \\ \Rightarrow \tt m \in (-\infty , 1) [/tex]
TARGOVISTE44ID

[tex]\it V\bigg(-\dfrac{b}{2a},\ \ -\dfrac{\Delta}{4a}\bigg)\ v\hat arful\ parabolei\\ \\ \\ -\dfrac{\Delta}{4a} > 0\bigg|_{\cdot(-1)} \Rightarrow \dfrac{4+4m}{2} < 0 \Rightarrow 4m < -4\bigg|_{:4} \Rightarrow m < -1 \Rightarrow m\in(-\infty,\ -1)[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari