👤
a fost răspuns


Se consideră A, B şi C trei puncte coliniare în această ordine şi punctele M şi N mijloacele segmentelor
AB şi, respectiv, BC. Ştiind că :
a) AB=6 cm şi BC = 4 cm, determină lungimea segmentelor AM, NC şi MN.
b) AM=2 cm şi MN = 5 cm, determină lungimea segmentelor AB, BC şi AC.
c) AN = 6 cm şi AC = 10 cm, determină lungimea
segmentelor NC, BC şi AB.
at că mijlocul segmentului AB este de 7 cm". Ce a greşit elevul?
locul segmentului
Vă rog răpundeți și spuneți-imi cum dau coroană
​

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex](a)\boldsymbol{ \red{AM=3 \ cm, NC=2 \ cm, MN = 5 \ cm}} \\[/tex]

[tex](b)\boldsymbol{ \red{AB=4 \ cm,BC=6 \ cm,AC=10 \ cm}} \\[/tex]

[tex](c)\boldsymbol{ \red{NC=4 \ cm,BC=8 \ cm,AB=2 \ cm}} \\[/tex]

a) AB = 6 cm și BC = 4 cm

[tex]A\underbrace{\underbrace{.........}_{3}M\underbrace{.........}_{3}}_{6}B\underbrace{\underbrace{.........}_{2}N\underbrace{.........}_{2}}_{4}C[/tex]

AM = MB = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm

BN = NC = BC : 2 = 4 : 2 = 2 cm

MN = MB + BN = 3 + 2 = 5 cm

[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]

b) AM = 2 cm și MN = 5 cm

[tex]A\underbrace{\underbrace{\underbrace{.........}_{2}M\underbrace{.........}_{2}}_{4}B\underbrace{\underbrace{.........}_{3}N\underbrace{.........}_{3}}_{6}}_{10}C[/tex]

AB = 2 · AM = 2 · 2 = 4 cm

AM ≡ MB ⇒ MB = 2 cm

BN = MN - MB = 5 - 2 = 3 cm

BC = 2 · BN = 2 · 3 = 6 cm

AC = AB + BC = 4 + 6 = 10 cm

[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]

c) AN = 6 cm şi AC = 10 cm

[tex]A\underbrace{\underbrace{\underbrace{.........M.........}_{2}B\underbrace{.........}_{4}}_{6}N\underbrace{.........}_{4}}_{10}C[/tex]

NC = AC - AN = 10 - 6 = 4 cm

BC = 2 · NC = 2 · 4 = 8 cm

AB = AC - BC = 10 - 8 = 2 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari