Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{BC=30 \ cm, BD = 10 ,8 \ cm, DC = 19,2 \ cm, AD = 14,4 \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
ΔABC, ∡A=90°, AD⊥BC, D∈BC, AB=18cm, AC=24cm
Teorema lui Pitagora:
[tex]BC = \sqrt{AB^2+AC^2} = \sqrt{18^2+24^2} = \sqrt{324+576} = \sqrt{900} = \sqrt{30^2} = 30 \ cm[/tex]
Teorema catetei:
[tex]AB^2 = BD \cdot \BC \Rightarrow 18^2 = BD \cdot 30 \Rightarrow BD = 324 : 30 = 10,8 \ cm[/tex]
[tex]DC= BC - BD = 30 - 10,8 = 19,2 \ cm[/tex]
Teorema înălțimii:
[tex]AD = \sqrt{BD \cdot DC} = \sqrt{\dfrac{108}{10} \cdot \dfrac{192}{10}} = \sqrt{\dfrac{20736}{10^2}} = \dfrac{144}{10} = 14,4 \ cm[/tex]
