👤
PAUNMAGDA78ID
a fost răspuns

Demonstrati ca 2031+2(1+2+3+...+2030) este patrat perfect​

Răspuns :

COSTEANIONID

putem grupa termenii sumei din paranteză astfel:

(1+2030 + 2+2029 + 3+2028 + ..... +1015+1016)

=(2031 + 2031 + 2031+......+2031)

sunt 2030/2 termeni fiecare cu valoarea 2031

atunci relația ceruta devine

2031+2(2031*2030)/2

=2031+2031*2030

=2031(1+2030)

=2031*2031

=2031²

pătrat perfect

TARGOVISTE44ID

[tex]\bf 2031+2(1+2+3+\ ...\ +2030)=2031+\not2\cdot\dfrac{2030\cdot2031}{\not2}=\\ \\ \\ =2031+2030\cdot2031=2031(1+2030)=2031\cdot2031=2031^2[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari