prisma patrulateră regulată ABCDEFGH cu
AB=20cm, AE=10√6cm
1. volumul<10litri
2. distanța de la A la (HBC ) = 2√15/5dm
3. unghiul dintre (EBD) și (GBD)
rezolvare
1. V=AB²×AE=20²×10√6=4000√6cm³
V=4√6dm³
comparăm cu 10l
( 4√6)²cu 10²
16×6 cu 100
96 <100 adevărat
2. distanța de la A la (HBC ) =distanța de la A la (EHBC )
sau ∆EAB dreptunghic în A = distanța de la A la EB
EB=t.p.=√(AE ²+AB ²)=√(10√6)²+20²=10√10cm
dist.= AE ×AB/EB=10√6×20/10√10=200√6/10√10=
20√6/√10=20×√60/10=2√60=4√15cm
4√15÷10dm=2√15/5cm
3. (EBD) și (GBD) sunt perpendiculare pe (AEGC)
unghiul este EOG =60⁰ deoarece:
∆EOG isoscel cu EG=20√2cm
EO=√(10√2)²+(10√6)²=20√2cm
deci un triunghi isoscel cu 2 laturi egale
[tex].[/tex]
