Răspuns:
[tex](7)\boldsymbol{ \red{A.-3}}, \ (8) \boldsymbol{ \red{B.-2}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
(7) Valoarea minimă a funcției este:
[tex]-\dfrac{\Delta}{4a} = -\dfrac{48}{4 \cdot 4} = -\dfrac{48}{16} = \bf - 3[/tex]
Unde Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4 · 4 · 1 = 64 - 16 = 48
R: A. -3
(8) Punctele A, B, C sunt coliniare dacă punctul A se află pe dreapta BC
Fie y = mx + n ecuația dreptei BC. Rezolvăm sistemul:
4m + n = 1
-m + n = -4
--------------
4m - (-m) = 1 - (-4) ⇒ 4m + m = 1 + 4 ⇒ 5m = 5 ⇒ m = 1
n = -4 + 1 ⇒ n = -3
⇒ Ecuația dreptei BC este y = x - 3
Punctul A(1; a) se află pe dreapta BC dacă:
[tex]y_A = x_A - 3[/tex]
a = 1 - 3 ⇒ a = -2
R: B. -2
