Răspuns:
[tex](a) \boldsymbol{ \red{7}}, \ (b) \boldsymbol{ \red{7}}, \ (c) \boldsymbol{ \red{\dfrac{184}{17}}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\vec{v}(x_1,y_1) , \ \vec{w}(x_2,y_2)[/tex]
[tex]x_1=4, y_1=7, x_2=m-3, y_2=28-3m\\[/tex]
a) Vectorii sunt egali:
[tex]\boldsymbol{ \red{x_1 = x_2}} \Rightarrow m - 3 = 4\Rightarrow m = 7[/tex]
Verificăm dacă m = 7 este soluție și pentru
[tex]\boldsymbol{ \red{y_1 = y_2}} \Rightarrow 28 - 3m = 7 \Rightarrow m = 7[/tex]
⇒ pentru m = 7 cei doi vectori sunt egali
b) Vectorii sunt paraleli:
[tex]\boldsymbol{\red{\dfrac{x_1}{x_2} = \dfrac{y_1}{y_2}}} \Rightarrow \dfrac{4}{m - 3} = \dfrac{7}{28 - 3m} \Rightarrow 4(28 - 3m) = 7(m - 3) \Rightarrow m = 7[/tex]
⇒ pentru m = 7 cei doi vectori sunt paraleli
c) Vectorii sunt perpendiculari:
[tex]\boldsymbol{ \red{ x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 = 0}}[/tex]
[tex]4(m - 3) + 7(28 - 3m) = 0[/tex]
[tex]-17m=-184 \Rightarrow \bf m = \dfrac{184}{17}[/tex]
Mai multe detalii despre operații cu vectori (suma, produs, modul)
- https://brainly.ro/tema/2763467
- https://brainly.ro/tema/10525295
- https://brainly.ro/tema/10748263
- https://brainly.ro/tema/10785737
- https://brainly.ro/tema/1782036
