Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{S = \bigg(-\infty;-\dfrac{1}{2} \bigg) \cup \Big(1; +\infty\Big)}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
╔════════
Monotonia funcției de gradul I f(x) = ax + b este dată de coeficientul lui x (a):
- dacă a > 0 ⇒ funcția este crescătoare ↗
- dacă a < 0 ⇒ funcția este descrescătoare ↘
╚════════
Funcția f este strict crescătoare pentru:
[tex]\dfrac{2m+1}{m-1} > 0[/tex]
Determinăm zerourile și completăm tabelul de semn:
2m + 1 = 0 ⇒ m = -1/2
m - 1 = 0 ⇒ m = 1
[tex]\begin{vmatrix}x & -\infty & & -\dfrac{1}{2} & & 1 & & +\infty \\ \\2x+1 & - & - & 0 & + & + & + & + \\ \\m-1 & - & - & - & - & 0 & + & + \\ \\ \dfrac{2m+1}{m-1} & + & + & 0 & - & | & + & + \end{vmatrix}[/tex]
Valorile pozitive: m < -1/2 sau m > 1
[tex]\boldsymbol{S = \bigg(-\infty;-\dfrac{1}{2}\bigg) \cup \Big(1; +\infty\Big)}[/tex]
✍ Reținem:
Funcția de gradul întâi are semn contrar lui a până la rădăcină și semnul lui a după rădăcină, unde a este coeficientul lui x.
https://brainly.ro/tema/3790512
