👤
SABIEANAMARIA970ID
a fost răspuns

5p 1. Dacă elevii unei clase se aşează câte doi în bancă, atunci un elev stă singur în bancă, iar două bănci rămân libere. Dacă elevii se aşează câte trei în bancă, atunci rămân şase bănci libere. (2p) a) Verificați dacă în clasă pot fi 27 de elevi. Justificați răspunsul!
(3p) a) determinați numărul elevilor din clasă.
URGENTTT​

Răspuns :

IOLIPARAID

Răspuns:

  • a. 15 ≠ 16 bănci ⇒ nu pot fi 27 elevi
  • b. 21 elevi
  • probleme repartizare elevi - bănci

Explicație pas cu pas:

a

Considerăm că sunt 27 de elevi

27 : 3 = 9 bănci cu câte 3 elevi, am verificat pentru a doua situație

9 + 6  = 15 bănci total

27 : 2 = 13 rest rest 1, 13 banci pline cu câte 2 elevi

13 + 1 + 2 = 16 banci, am adunat canca cu un elev și cele 2 bănci goale

15 ≠ 16 bănci ⇒ nu pot fi 27 elevi

b

notăm:

e= nr. elevi

b= nr. bănci

repartizăm elevii

e = 2(b - 3) + 1

e = 3(b-6)

egalăm

2(b-3) +1 = 3(b-6)

2b - 6 +1 = 3b - 18

18 - 5 = 3b -2b

b = 13

avem 13 bănci

  • e = 3(13-6) = 3·7 = 21 elevi

Verific

13 - 3 = 10 bănci cu câte 2 elevi

10 ·2+1 = 21 elevi

21 : 3 = 7

======

  • probleme elevi - bănci, vezi

       https://brainly.ro/tema/11304102

.

TARGOVISTE44ID

Notăm cu b și cu e numărul băncilor, respectiv al elevilor .

I) Pentru a ocupa toate băncile, câte doi în bancă, ar trebui

să mai aducem 5 elevi.

[tex]\it 2b=e+5 \Rightarrow b=\dfrac{e+5}{2}\ \ \ \ \ (1)[/tex]

II) Pentru a ocupa toate băncile, câte 3 în bancă, ar trebui

să mai aducem 6 · 3 = 18 elevi .

[tex]\it 3b=e+18 \Rightarrow b=\dfrac{e+18}{3}\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{e+5}{2}=\dfrac{e+18}{3} \Rightarrow 3(e+5)=2(e+18) \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 3e+15=2e+36 \ \ \ \ \ (3)[/tex]

a) Verificăm în ecuația (3) dacă e = 27 este  soluție.

[tex]\it e=27\ \stackrel{(3)}{\Longrightarrow}\ 3\cdot27+15=2\cdot27+36 \Rightarrow 96=90\ \ \ (F),\ deci,\ e\ne27[/tex]

b) Vom  rezolva ecuația (3) :

[tex]\it 3e+15=2e+36 \Rightarrow 3e-2e=36-15 \Rightarrow e=21[/tex]

Așadar, în clasă sunt 21 de elevi .

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari