Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 3 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Trebui să determinăm elementele raționale din mulțime:
[tex]\sqrt{0,(4)} = \sqrt{\dfrac{4}{9} } = \sqrt{\dfrac{2^2}{3^2} } = \dfrac{2}{3} \in \Bbb{Q}[/tex]
[tex]\sqrt{\dfrac{8}{50}^{(2} } = \sqrt{\dfrac{4}{25} } = \sqrt{\dfrac{2^2}{5^2} } = \dfrac{2}{5} \in \Bbb{Q}[/tex]
[tex]\sqrt{20} = \sqrt{2^2 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \not \in \Bbb{Q}[/tex]
[tex]\dsqrt{5,29} = \sqrt{\dfrac{529}{100}} = \sqrt{\dfrac{23^2}{10^2} } = \dfrac{23}{10} \in \Bbb{Q}[/tex]
[tex]\pi \not \in \Bbb{Q}[/tex]
Așadar, în mulțimea dată sunt 3 elemente raționale (√20 și π nu sunt numere raționale) ⇒ cardinalul este 3
✍ Reținem:
Numărul de elemente ale mulțimii A se numește cardinalul mulțimii A și se notează card A.
Mulțimea numerelor raționale (Q) conține numere care pot fi scrise sub formă de fracții ordinare sau fracții zecimale finite sau periodice.
Mulțimea (R-Q) reprezintă mulțimea numerelor reale care nu sunt raționale, adică conține acele numere care NU pot fi scrise sub formă de fracție (mulțimea numerelor iraționale)
