👤


15. Perimetrul unui dreptunghi este de 2 km. Aflați dimensiunile dreptunghiului dac
jumătate din lăţime este cu 20 m mai mare decât a treia parte din
lungime.



Răspuns :

Răspuns:

  • lățimea = 424 m
  • lungimea = 576 m

Explicație pas cu pas:

1 km = 1 000 m → 2 km = 2 000 m

Perimetrul unui dreptunghi este de 2 km:

P = 2 · L + 2 · l

2 · (L + l) = 2 000

[tex]L + \ell = 2 000 : 2[/tex]

[tex]L + \ell = 1 000[/tex]

[tex]L = 1 000 - \ell[/tex]

Jumătate din lățime este cu 20 m mai mare decât a treia parte din

lungime:

[tex]\dfrac{1}{2} \ell = \dfrac{1}{3}L + 20[/tex]

[tex]3\ell = 2L + 120[/tex]

[tex]3\ell = 2 \cdot (1000 - \ell) + 120[/tex]

[tex]3\ell = 2000 - 2\ell + 120[/tex]

[tex]3\ell + 2\ell = 2120[/tex]

[tex]5\ell - 2120[/tex]

[tex]\ell = 2120 : 5[/tex]

[tex]\ell = 424[/tex]

[tex]L = 1000 - 424[/tex]

[tex]L = 576[/tex]

→ lățimea este 424 m

→ lungimea este 576 m

==pav 38==

Baftă multă!