👤
a fost răspuns

4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul
isoscel DEF. Dacă DE = DF = 8 cm şi măsura
unghiului EDF este egală cu 45°, atunci aria
triunghiului DEF este egală cu:
a) 16√2 cm²;
b) 15√3 cm²;
24√3 cm²;
d) 18√2 cm².
D
F
​

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{a) \ 16\sqrt{2} \ cm^2}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Cunoaștem lungimile a două laturi și măsura unghiului dintre ele. Aplicăm formula ariei:

[tex]\mathcal{A}_{\Delta DE F} = \dfrac{DE \cdot DF \cdot \sin \widehat{DE F}}{2} = \dfrac{8^2 \cdot \sin 45^{\circ}}{2} = 32 \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} = 16\sqrt{2} \ cm^2[/tex]

R: a) 16√2 cm²

✍ Reținem:

Formule pentru aria triunghiului oarecare:

[tex]\boldsymbol{ \mathcal{A}_{\Delta } = \dfrac{h \cdot b}{2} }[/tex]

[tex]\boldsymbol{ \mathcal{A}_{\Delta } = \dfrac{\ell_{1} \cdot \ell_{2} \cdot \sin \alpha}{2}}[/tex]

unde α = ∡(l₁, l₂)

IULINAS2003ID

Răspuns:

arie triunghi=1/2*DE*DF*sin 45

sin 45=1/2* rad din 2

arie DEF=1/4*8*8* rad din.2=64/4* rad din 2 cm2=16* rad din 2 cm2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari