Răspuns:
Pentru a calcula aria triunghiului ABC în cele trei cazuri date:
e) Pentru triunghiul ABC cu AB = 2√2 cm, BC = 3√2 cm și un unghi de 90° la B, putem folosi formula aria = 0.5 * AB * BC. Înlocuind cu valorile date, obținem: aria = 0.5 * 2√2 * 3√2 = 3 * 2 = 6 cm².
g) Pentru triunghiul ABC cu AB = 2.4 cm, AC = 5 cm și un unghi de 150° la A, putem folosi formula aria = 0.5 * AB * AC * sin(A). Înlocuind cu valorile date, obținem: aria = 0.5 * 2.4 * 5 * sin(150°) = 6 * 5 * 0.5 = 15 cm².
f) Pentru triunghiul ABC cu AB = 8√6 cm, AC = BC și un unghi de 90° la C, putem folosi formula aria = 0.5 * AB * AC. Deoarece AC = BC, putem considera AC = BC = x. Apoi, aria = 0.5 * 8√6 * x. Pentru a găsi x, putem folosi teorema lui Pitagora: x² + x² = (8√6)². Rezolvând ecuația, obținem x = 4√6 cm. Astfel, aria triunghiului este: 0.5 * 8√6 * 4√6 = 16 * 6 = 96 cm².
Așa că, ariile triunghiurilor ABC în cele trei cazuri sunt:
e) 6 cm²
g) 15 cm²
f) 96 cm
