Răspuns:
Pentru a determina densitatea cubului omogen din lemn, putem folosi principiul de echilibru al forțelor care acționează asupra cubului plutind pe suprafața apei.
Cubul plutește pentru că greutatea cubului este compensată de forța de susținere a apei. Putem calcula greutatea cubului folosind formula greutății: \( m \times g \), unde \( m \) este masa cubului și \( g \) este accelerația gravitațională (aproximativ 9.81 m/s²).
Masa cubului poate fi exprimată ca produsul densității cubului \( \rho_{c} \) cu volumul cubului \( V = l^3 \), unde \( l \) este lungimea laturii cubului (42 cm).
Forța de susținere a apei este egală cu greutatea apei deplasate de cub, care este dată de volumul apei deplasate \( V_{apa} \) înmulțit cu densitatea apei \( \rho_{apa} \) și accelerația gravitațională \( g \).
De asemenea, putem determina volumul apei deplasate de cub folosind aria bazei vasului \( S \) și porțiunea cubului care se află deasupra apei \( a \).
Aplicând aceste relații și egalând forța de susținere a apei cu greutatea cubului, putem calcula densitatea cubului.
