👤
a fost răspuns

0,5p) 3. Se consideră un unghi AOB cu măsura de 120° şi semidreapta OM, axa de simetrie a acestui unghi. În interiorul unghiului AOM se consideră un punct P astfel încât unghiul POM=24° Măsură unghiului POB este:
​

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{84^{\circ} \ sau \ 36^{\circ}}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Axa de simetrie a unui unghi este bisectoarea unghiului.

∡AOB = 120°, OM este bisectoarea ∡AOB, P ∈ Int(∡AOB), ∡POM = 24°

∡AOM = ∡BOM = ∡AOB : 2 = 120° : 2 = 60°

Avem 2 cazuri:

  1. P ∈ Int(∡AOM) ⇒ ∡POB = ∡BOM + ∡POM = 60° + 24° ⇒ ∡POB = 84°
  2. P ∈ Int(∡BOM) ⇒ ∡POB = ∡BOM - ∡POM = 60° - 24° ⇒ ∡POB = 36°
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari