Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{6 \ probleme}}[/tex]
Metoda falsei ipoteze
[tex]1) \boldsymbol{10 \cdot 10 = 100} \ (\text{presupunere})[/tex]
[tex]2)\boldsymbol{100 - 36 = 64} \ (\text{diferenta intre presupunere si enunt})[/tex]
[tex]3) \boldsymbol{10 + 6 = 16} \ (\text{puncte piedute la o rezolvare gresita})[/tex]
[tex]4) \boldsymbol{64 : 16 = 4} \ (\text{probleme rezolvate gresit})[/tex]
[tex]5) \boldsymbol{10 - 4 = 6} \ (\text{probleme rezolvate corect})[/tex]
Presupunând că Radu ar fi rezolvat corect toate cele 10 probleme, el ar fi obținut 10 ∙ 10 = 100 de puncte. Dar știm că a obținut numai 36 de puncte, deci a pierdut 100 - 36 = 64 puncte. Cum pentru fiecare problemă rezolvată greșit Radu a pierdut 10 + 6 = 16 puncte, înseamnă că putem face 64 : 16 = 4 înlocuiri ale unei probleme rezolvate corect cu una rezolvată greșit, deci Radu a rezolvat greșit 4 probleme și corect 10 - 4 = 6 probleme.
Proba (verificare): 6 ∙ 10 - 4 ∙ 6 = 60 - 24 = 36 de puncte (adevărat); 6 + 4 = 10 întrebări (în total)
Răspuns: a rezolvat corect 6 probleme
