👤
STANSTEFANGEORGIAN23ID
a fost răspuns

9. Se consideră segmentul AB = 6 cm. Pe axa de simetrie a segmentului AB, se consideră punctele P
si Q de o parte şi de alta a segmentului. Ştiind că punctele P şi Q sunt situate la distante egale faţă de
segmentul AB, stabileşte dacă segmentul AB este axă de simetrie a segmentului PQ.

Va rog dau coroana și 100 de puncte!!!

Răspuns :

IBOGROID

Răspuns:

Să analizăm situația dată.

1. Avem segmentul \( AB = 6 \) cm.

2. Pe axa de simetrie a segmentului \( AB \) considerăm punctele \( P \) și \( Q \), situate de o parte și de alta a segmentului, la distanțe egale față de acesta.

În primul rând, determinăm mijlocul segmentului \( AB \). Să presupunem că mijlocul acestuia este punctul \( M \). De asemenea, axa de simetrie a segmentului \( AB \) este perpendiculară pe \( AB \) și trece prin \( M \).

Distanța de la punctele \( P \) și \( Q \) la segmentul \( AB \) este aceeași, deci \( PM = QM \).

Vom analiza segmentul \( PQ \). Cum \( P \) și \( Q \) sunt situate la distanțe egale față de segmentul \( AB \) și sunt de o parte și de alta a segmentului \( AB \), înseamnă că \( AB \) este perpendicular pe \( PQ \) și \( M \) este mijlocul segmentului \( PQ \).

Acest lucru se poate deduce deoarece \( P \) și \( Q \) sunt echidistante față de \( AB \) și se află de o parte și de alta a acestuia, astfel încât punctul \( M \), care este mijlocul segmentului \( AB \), este și mijlocul segmentului \( PQ \).

Prin urmare, segmentul \( AB \) este axă de simetrie a segmentului \( PQ \).

Deci răspunsul este **da**, segmentul \( AB \) este axă de simetrie a segmentului \( PQ \).

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari