Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 12\sqrt{3} \ cm^2}}[/tex]
Rezolvare:
Diagonala pătratului:
[tex]d = \ell_4\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \ cm[/tex]
Diagonala pătratului este egală cu diametrul cercului. Raza cercului este:
[tex]d = 2r \Rightarrow r = \dfrac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \ cm[/tex]
Latura hexagonului este egală cu raza cercului circumscris
[tex]\ell_6 = r = 2\sqrt{2} \ cm[/tex]
Aria hexagonului regulat:
[tex]\boldsymbol{ \red{\mathcal{A}_6 = \dfrac{3\ell^2\sqrt{3} }{2}}} = \dfrac{3 \cdot (2\sqrt{2})^2\sqrt{3} }{2} = \dfrac{3 \cdot 8\sqrt{3} }{2} = \bf12\sqrt{3} \ cm^2\\[/tex]
Mai multe formule https://brainly.ro/tema/10762566
