👤

4. Într-un triunghi isoscel baza este de 24 cm, iar unghiul de la vârf este de 120°. Înălțimea triunghiului corespunzătoare bazei este de ... cm;​

Răspuns :

Utilizând proprietățile triunghiului isoscel
Vezi imaginea J49KN2Z9FK

Ducem AD ⊥ BC.

Înălțimea este și mediană și bisectoare ⇒ BD=12cm;  ∡DAB = 60°

[tex]\it tg(DAB)=\dfrac{BD}{AD} \Rightarrow tg60^o=\dfrac{12}{AD} \Rightarrow \sqrt3=\dfrac{12}{AD} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow AD=\dfrac{^{\sqrt3)}12}{\ \ \sqrt3} =\dfrac{12\sqrt3}{3}=4\sqrt3\ cm[/tex]