Răspuns:
a) L = 4 cm, l = 3 cm
b) Ap = 12,25 cm²
Explicație pas cu pas:
A = L x l
P = (L + l) x 2
L + l = P/2
L + l = 14/2
L + l = 7
L x l = 12
Cum L si l , numere naturale, vom avea
L = 4 cm
l = 3 cm
sau :
L = 7 - l
(7 - l) x l = 12
7l - l² = 12
7l - l² - 12 = 0
l² - 7l + 12 = 0
Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4×12 = 49 - 48 = 1
l1 = ( -b +√Δ)/2a = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4
l2 = (-b -√Δ)/2a = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3
l < L , deci l = 3 cm iar L = 4 cm
b)
(3 + 4) : 2 = 7 : 2 = 3,5 => media aritmetică dintre dimensiunile
dreptunghiului
A patratului = l × l
A p = 3,5 × 3,5 = 12,25 cm²
