În trapezul ABCD avem AD⊥BD,
AD=15cm, AB=25cm, iar DC=CB.
Află perimetrul trapezului ABCD.
demonstrație
∆ABD dreptunghic în D cu ipotenuza
AB=25 și cateta AD=15 cu teorema lui Pitagora
BD=√25²-15²=20cm
∆DCB isoscel cu baza BD=20 și <BDC<ABD alterne
interne deoarece AB ll CD
DC=BC le aflăm prin asemănarea
∆DEC≈∆ABD dreptunghice deoarece CE_l_ BD
rapoartele de asemănare: DC/AB=DE/BD
DC/25=10/20
DC=25×10/20=12,5cm
perimetrul ABCD=
AB+AD+2×CD=25+15+12,5×2=65cm
[tex].[/tex]
