18. Să se afle aria triunghiului ABC si sin(∢B)
dacă se știe AB = 10 cm, AC = 7 cm, ∢A =60°.
Cu desen
demonstrație
ducem înălțime din C=>∆ADC dreptunghic în D
cu <A=60⁰si AC=7cm
sin<A=CD/AC
√3/2=CD/7=> CD=7√3/2cm
aria ABC= AB ×CD/2=10×7√3/4=35√3/2cm²
AD=AC/2=7/2cm
=>BD=10-7/2=13/2cm
∆BDC dreptunghic în D cu t.p.
BC=√BD²+DC²=(13/2)²+(7√3/2)²=√79cm
sinB=DC/BC=(7√3/2)/√79=7√(3×79)/(2×79)=
7√237/158
[tex].[/tex]
