Răspuns:
[tex](a) \boldsymbol{ \red{ 28 \ cm^2 }}, (b) \boldsymbol{ \red{ 99 \ cm^2 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\boldsymbol{ \red{P = 2 \cdot L + 2 \cdot \ell = 2 \cdot (L + \ell)}}[/tex]
Calculează aria unui dreptunghi, dacă:
a) perimetrul dreptunghiului este de 32 cm, iar lungimea este de 7 ori mai mare decât lățimea
P = 32 cm
L = 7 · l
P = 2 · (L + l) = 32 (împărțim totul prin 2)
L + l = 16 (înlocuim)
7 · l + l = 16 ⇒ 8 · l = 16 (împărțim prin 8)
l = 16 : 8 ⇒ l = 2 cm
L = 7 · 2 ⇒ L = 14 cm
Aria dreptunghiului:
A = L · l
A = 14 · 2 = 28 cm²
b) perimetrul dreptunghiului este de 72 cm, iar lățimea este de 11 ori mai mică decât lungimea
P = 72 cm
L = 11 · l
P = 2 · (L + l) = 72 (împărțim totul prin 2)
L + l = 36 (înlocuim)
11 · l + l = 36 ⇒ 12 · l =36 (împărțim prin 12)
l = 36 : 12 ⇒ l = 3 cm
L = 11 · 3 ⇒ L = 33 cm
Aria dreptunghiului:
A = L · l
A = 33 · 3 = 99 cm²
