Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{d) \ 3 \ cm^2}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Punctul P aparține laturii CD, astfel încât DP = 3PC. De aici avem:
CD = DP + PC = 3PC + PC = 4PC
De unde rezultă:
[tex]PC = \dfrac{CD}{4}[/tex]
BC⊥CD și P∈CD ⇒ BC⊥PC ⇒ BC este înălțime în ΔPBC
Aria triunghiului PBC este:
[tex]\mathcal{A}_{\Delta PBC} = \dfrac{BC \cdot PC}{2} = \dfrac{BC \cdot \dfrac{CD}{4} }{2} = \dfrac{BC \cdot CD}{2 \cdot 4} = \dfrac{\mathcal{A}_{ABCD}}{8} = \dfrac{24}{8} = 3 \ cm^2[/tex]
R: d) 3 cm²
