Răspuns :
Să definim următoarele variabile:
- \( F_m = 2000 \, \text{N} \) - forța aplicată asupra pistonului mare
- \( F_p = 100 \, \text{N} \) - forța aplicată asupra pistonului mic
- \( d_p = 2 \, \text{cm} = 0.02 \, \text{m} \) - distanța pe care coboară pistonul mic
- \( A_m \) - aria secțiunii pistonului mare
- \( A_p \) - aria secțiunii pistonului mic
- \( d_m \) - distanța pe care urcă pistonul mare
### Pasul 1: Determinarea raportului ariilor secțiunilor pistoanelor
Conform principiului de funcționare al presei hidraulice:
\[ \frac{F_m}{A_m} = \frac{F_p}{A_p} \]
De aici, raportul ariilor este:
\[ \frac{A_m}{A_p} = \frac{F_m}{F_p} \]
Substituim valorile date:
\[ \frac{A_m}{A_p} = \frac{2000 \, \text{N}}{100 \, \text{N}} = 20 \]
### Pasul 2: Determinarea distanței pe care urcă pistonul mare
Volumul de lichid deplasat de pistonul mic trebuie să fie egal cu volumul de lichid deplasat de pistonul mare, astfel:
\[ A_p \cdot d_p = A_m \cdot d_m \]
Deoarece \( A_m = 20 \cdot A_p \), substituim această relație în ecuație:
\[ A_p \cdot d_p = 20 \cdot A_p \cdot d_m \]
Simplificăm:
\[ d_p = 20 \cdot d_m \]
De aici, găsim \( d_m \):
\[ d_m = \frac{d_p}{20} \]
Substituim valoarea lui \( d_p \):
\[ d_m = \frac{0.02 \, \text{m}}{20} = 0.001 \, \text{m} = 0.1 \, \text{cm} \]
### Răspunsurile finale:
- Raportul ariilor secțiunilor pistoanelor este 20.
- Distanța pe care urcă pistonul mare este de 0.1 cm.
Raportul fortelor: F2/F1 = 2000 / 100 = 20
Deoarece presiunea este constanta:
F1 / S1 = F2 / S2
S2 / S1 = F2 / F1 = 20
Raportul ariilor: 20
Volumul de fluid ce trece dintr-o parte in alta este acelasi.
S1 d1 = S2 d2
d2 = d1 (S1 / S2) = 2 / 20 = 0.1cm
d2 = 0.1cm = 1mm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Fizică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!