👤
a fost răspuns

Dacă elevii unei clase s-ar aşeza câte doi în fiecare bancă, un copil ar rămâne fără
coleg de bancă. Dacă s-ar aşeza câte trei în fiecare bancă, 5
bănci ar rămâne libere. Câți
copii şi câte bănci sunt în clasa?


repedeeeee va rogggggg
20 puncte
​

Răspuns :

SAOIRSE1ID

Răspuns:

În clasă sunt 27 elevi și 14 bănci

Explicație pas cu pas:

fie e-nr elevilor și B-nr băncilor

Dacă se aseaza câte 2 în bancă un copil rămâne fără coleg .

e=2b-1. (1)

Dacă se aseaza câte 3 în bancă , rămân 5 bănci libere

e=3b-5•3. (2)

Se egalează (1) și (2)

2b-1=3b-15

3b-2b=-1+15

b=14 bănci

e=2•14-1

e=28-1

e=27 elevi

(Dacă verificăm a doua relație

27=3•14-15

27=42-15

27=27 adevărat )

Multă baftă!

TARGOVISTE44ID

I) Dacă ar mai veni un elev, atunci toate băncile ar fi ocupate,
cu câte doi elevi în bancă .

[tex]\bf e+1=2b \Rightarrow e = 2b - 1\ \ \ \ \ \ (1)[/tex]

II) Dacă am scoate 5 bănci din clasă, atunci toate băncile rămase

ar putea fi ocupate, cu câte 3 elevi în bancă .

[tex]\bf e=3(b-5) \Rightarrow e = 3b - 15 \ \ \ \ \ (2)[/tex]

[tex]\bf (1),\ (2) \Rightarrow 3b-15=2b-1 \Rightarrow 3b-2b=15-1 \Rightarrow b=14\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow e=2\cdot14-1 \Rightarrow e=27[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari