👤
CARSTIANFLORIN5ID
a fost răspuns


(5p) 6. Mara face următoarea afirmație:,,Suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 3 dau câtul 5 este egală cu 48". Afirmaţia făcută de Mara este:
a) adevărată;
b) falsă

​

Răspuns :

HAWKEYEDID

Răspuns:

  • a) adevărată;

Explicație pas cu pas:

La impartirea cu 3 resturile pot fi: 0, 1  si 2.

D : 3 = 5 rest {0, 1, 2}

D = 5 x 3 + {0, 1, 2}

3 x 5 + 0 = 15

3 x 5 + 1 = 16

3 x 5 + 2 = 17

S = 15 + 16 + 17 = 48

Afirmaţia făcută de Mara este:  a) adevărată;

TARGOVISTE44ID

Notăm cu n un număr care împărțit la 3 dă câtul 5.

[tex]\it n:3=5\ rest\ r \Rightarrow \begin{cases} \it n=3\cdot5+r \Rightarrow n=15+r\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \it r < 3 \Rightarrow r\in\{0,\ 1,\ 2\}\ \ \ (2)\end{cases}\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow n\in\{15,\ 16,\ 17\}\\ \\ S=15+16+17=48[/tex]

Deci, afirmația este adevărată.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari