Răspuns:
Avem nevoie să rezolvăm această problemă folosind algebra.
Notăm:
- Numărul de mere cu x,
- Numărul de pere cu y,
- Numărul de prune cu z.
Știm că:
- 21 nu sunt pere, deci merele și prunele sunt 21.
- 16 nu sunt mere, deci perele și prunele sunt 16.
- Perele sunt cu 2 mai puține decât dublul prunelor, deci y = 2z - 2.
Din informațiile date, putem face următoarele ecuații:
1. x + y + z = 21
2. x + 16 + z = 21
3. y = 2z - 2
Înlocuim y din ecuația 3 în ecuațiile 1 și 2 pentru a obține:
1. x + (2z - 2) + z = 21
2. x + 16 + z = 21
Simplificăm ecuațiile:
1. x + 2z - 2 + z = 21
2. x + 16 + z = 21
Unim cele două ecuații:
x + 2z - 2 + z = 21
x + 16 + z = 21
Obținem:
2x + 3z - 2 = 21
x + z = 5
Soluția sistemului de ecuații este x = 4, y = 9, z = 5.
Triplul numărului de mere este 3 * 4 = 12. Deci, triplul numărului de mere este 12.
