<XOY se ia A pe OX, B pe OY astfel încât OA=OB
M, N interior XOY : MA _l_ OX, NB _l_ OY,
MA= NB arătați că:
a) MO=NO
b) bisectoarea unghiului XOY este și pentru MON.
demonstrație
a) ∆MOA dreptunghic în A=∆NOB dreptunghic în B
{OA=OB;MA= NB } caz (C.C.) =>MO=NO
b) prelungim AM și BN=> C pe bisectoarea unghiului XOY
deci avem<AOC=<BOC pe care le mai putem scrie
<AOM+<MOC=<BON+<NOC (1)
din a) => <AOM=<BON (2)dacă din (1) scădem (2)
=> <MOC=<NOC
=> că bisectoarea unghiului XOY este și pentru MON
[tex].[/tex]
