Răspuns:
[tex](a) \boldsymbol{ \red{750\sqrt{3} \ m^3}}, \ (b) \boldsymbol{ \red{5\sqrt{17} \ m}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Din figură:
- latura bazei l = 10 m
- înălțimea prismei h = 5 m
- diagonala mare a bazei d = 5 + 10 + 5 = 20 m
- diagonala mică a bazei d₁ = 5√3 + 5√3 = 10√3 m
a) Volumul bazinului
[tex]\mathcal{V} = \mathcal{A}_{b} \cdot h = \dfrac{3\ell^2\sqrt{3} }{2} \cdot h = \dfrac{3 \cdot 10^2\sqrt{3} }{2} \cdot 5 = \bf 750\sqrt{3} \ m^3\\[/tex]
b) Diagonala prismei (aplicăm teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic format de diagonala mare a bazei cu înălțimea piramidei):
[tex]D = \sqrt{d^2 + h^2} = \sqrt{20^2 + 5^2} = \sqrt{425} = \bf 5\sqrt{17} \ m\\[/tex]
Prisma hexagonală - formule https://brainly.ro/tema/549615
