👤
a fost răspuns

Ce numar se afla pe locul 100 în șirul. 13,17,21,25,29. Apoi calculați suma primelor 100 numere din sir​

Răspuns :

COSTEANIONID

Răspuns:

409
6151

Explicație pas cu pas:

Se observă că șirul se formează după regula : fiecare număr este cu 4 mai mare decât cel de dinaintea lui. (17=13+4, 21=17+4 ...)

Atunci putem scrie fiecare termen de forma :

[tex]a_n=a1+r(n-1)[/tex]


[tex]a_1=13+4*0=13\\a_2=13+4*1=17\\a_3=13+4*2=21\\...\\a_{100}=13+4*(100-1)=13+396=409[/tex]

Suma primelor n dintr-o progresie aritmetică este :

[tex]\frac{n}{2}(a1+a_n)[/tex]

Pentru n=100:

[tex]\frac{100}{2}(13+409)=50*422=21100[/tex]

RADUU3ID

[tex]\it a_1=13+4\cdot0=13\\ \\ a_2=13+4\cdot1=17\\ \\ a_3=13+4\cdot2=21\\ \\ a_4=13+4\cdot3=25\\\vdots\\a_n=13+4\cdot(n-1)\\ \\ a_{100}=13+4\cdot99=409\\ \rule{180}{0.8}\\ \\ S=13\cdot100+4(1+2+3+ ... +99)=1300+4\cdot\dfrac{99\cdot100}{2}=1300+19800=21100[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari