👤
a fost răspuns

VA ROGG E URGENT
40 PUNCTE
4. In sistemul de axe ortogonale xOy se consideră punctele A(-3, -1), B(0, 2) şi
C(3, 5). Arătați că A, B şi C sunt coliniare.
​

VA ROGG E URGENT40 PUNCTE4 In Sistemul De Axe Ortogonale XOy Se Consideră Punctele A3 1 B0 2 ŞiC3 5 Arătați Că A B Şi C Sunt Coliniare class=

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

Punctele A, B şi C sunt coliniare dacă punctul C aparține dreptei AB

Fie y = ax + b ecuația dreptei AB

B(0, 2) → 0 · a + b = 2 ⇒ b = 2

A(-3, -1) → -3 · a + b = -1 ⇔ -3a + 2 = -1 ⇔ 3a = 3 ⇒ a = 1

Ecuația dreptei este y = a + 2

Verificăm pentru C

3 + 2 = 5 ⇒ C∈AB ⇒ punctele A, B şi C sunt coliniare

[tex]q.e.d.[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari