👤
INGRIDTEODUMITRUID
a fost răspuns


XIV.4.198 Rareş cumpără cinci creioane, cinci pixuri şi cinci stilouri, pentru care plăteşte
100 de lei. Ştiind că un stilou costă cât două pixuri sau cât şase creioane, să se afle cât costă
fiecare obiect.
​

Răspuns :

COSTEANIONID

Explicație pas cu pas:

5 creioane + 5 pixuri + 5 stilouri = 100 lei

atunci

1 creion + 1 pix + 1 stilou = 100/5 = 20 lei

1 stilou = 2 pixuri

1 stilou = 6 creioane

atunci 2 pixuri = 6 creioane

atunci 1 pix = 3 creioane

și înlocuim fiecare obiect cu valoarea sa :

1 creion + 1 pix + 1 stilou = 100/5 = 20 lei

1 creion + 3 creioane + 6 creioane = 20 lei

10 creioane = 20 lei

atunci 1 creion este 20/10= 2 lei

1 stilou = 6 creioane = 6*2 = 12 lei

1 pix = 3 creioane = 2*3 = 6 lei

verificare:

5 creioane + 5 pixuri + 5 stilouri = 100 lei

5*2 + 5*6 + 5*12 = 100 lei

10+30+60 = 100 lei

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{12lei(stilou), \ 6lei(pix), \ 2lei(creion)}}[/tex]

Transcriem datele problemei și notăm cu C, P, S creioanele, pixurile şi stilourile:

  • 5 · C + 5 · P + 5 · S = 100
  • 1 · S = 2 · P
  • 1 · S = 6 · C

Observăm că avem același număr de obiecte → putem să împărțim la 5

5 · (C + P + S) = 100  |:5

C + P + S = 20  |×6

Înmulțim cu 6 (deoarece un stilou costă cât 6 creioane)

6 · C + 6 · P + 6 · S = 120

Acum înmulțim a doua relație cu 3 (în acest mod obținem că 3 stilouri costă cât 6 pixuri)

1 · S = 2 · P  |×3

3 · S = 6 · P

Înlocuim:

1 · S + 3 · S + 6 · S = 120

10 · S = 120

S = 120 : 10

  • S = 12 → un stilou costă 12 lei

2 · P = 12

P = 12 : 2

  • P = 6 → un pix costă 6 lei

6 · C = 12

C = 12 : 6

  • C = 2 → un creion costă 2 lei

Verificare: 5·12 + 5·6 + 5·2 = 60 + 30 + 10 = 100 lei (total)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari