Răspuns:
a) VO⊥(ABC), AC⊂(ABC) ⇒ ∡(VB, (ABC)) = ∡VBD
AB = VB, AB = AD, VB = VD ⇒ AD ≡ VD
[tex]\left.\begin{matrix} AB \equiv VB \\ AD \equiv VD \\ AC = AC \end{matrix}\right\} \xrightarrow[L.L.L.]{criteriul} \Delta BAD \equiv \Delta BVD \Rightarrow \boldsymbol{ \measuredangle ABD \equiv \measuredangle VBD}\\[/tex]
ΔABD este dreptunghic isoscel ⇒ ∡ABD = 45° ⇒ ∡VBD = 45°
b) M este mijlocul BC și P este mijlocul VB ⇒ MP este linie mijlocie în ΔVBC ⇒ VC║MP
MC = BC:2 = 6:2 = 3 cm, AN = AD:2 = 6 :2 = 3 cm ⇒ AN≡MC
M∈BC, N∈AD, BC║AD ⇒ AN║MC și AN≡MC ⇒ ANCM este paralelogram ⇒ CN║AM
[tex]\left.\begin{matrix} VC \parallel MP \\ CN \parallel AM \\ VC, CN \subset (NCV) \\ MP,AM \subset (AMP) \end{matrix}\right\} \implies \boldsymbol {(NCV) \parallel (AMP)}[/tex]
