Răspuns :
Răspuns:
Să denotăm vârsta babei prin \( B \) și vârsta moșneagului prin \( M \). Din enunțul problemei, știm următoarele:
1. Diferența vârstelor lor este de un deceniu (10 ani):
\[ |B - M| = 10 \]
2. Suma vârstelor lor este cu 10 ani mai mică decât 200 de ani:
\[ B + M = 200 - 10 = 190 \]
Acum avem două ecuații:
\[ |B - M| = 10 \]
\[ B + M = 190 \]
Trebuie să rezolvăm acest sistem de ecuații.
Există două cazuri posibile pentru prima ecuație:
1. \( B - M = 10 \)
2. \( M - B = 10 \)
### Cazul 1: \( B - M = 10 \)
Avem:
\[ B - M = 10 \]
\[ B + M = 190 \]
Adun
Avem sistemul de ecuații:
\[ B - M = 10 \]
\[ B + M = 190 \]
Adunăm cele două ecuații:
\[ (B - M) + (B + M) = 10 + 190 \]
\[ 2B = 200 \]
\[ B = 100 \]
Introducem valoarea lui \( B \) în a doua ecuație:
\[ 100 + M = 190 \]
\[ M = 90 \]
### Cazul 2: \( M - B = 10 \)
Avem:
\[ M - B = 10 \]
\[ B + M = 190 \]
Adunăm cele două ecuații:
\[ (M - B) + (B + M) = 10 + 190 \]
\[ 2M = 200 \]
\[ M = 100 \]
Introducem valoarea lui \( M \) în a doua ecuație:
\[ B + 100 = 190 \]
\[ B = 90 \]
### Concluzie
Avem două soluții pentru vârstele babei și moșneagului:
1. Baba are 100 de ani și moșneagul 90 de ani.
2. Baba are 90 de ani și moșneagul 100 de ani.
Astfel, soluțiile sunt:
\[ B = 100 \, \text{ani}, \, M = 90 \, \text{ani} \]
sau
\[ B = 90 \, \text{ani}, \, M = 100 \, \text{ani} \]
Răspuns:
cred ca trebuie sa faci singura scuze dar si eu sunt la ex acesta si nimeni nu mi raspunde
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!