👤
SALUTCEFACI327ID
a fost răspuns

[(3⁹)⁸*27¹³]:81¹¹
Vă rog​

Răspuns :

Acesta este răspunsul
Vezi imaginea ALEX6632
ANTONIA2727ID
Să rezolvăm expresia \(\frac{(3^9)^8 \cdot 27^{13}}{81^{11}}\).

Mai întâi, rescriem fiecare termen în forma \(3^n\):

1. \((3^9)^8\)
2. \(27^{13}\)
3. \(81^{11}\)

**Pasul 1: Rescriem fiecare termen**

\((3^9)^8 = 3^{9 \cdot 8} = 3^{72}\)

\(27 = 3^3\), deci \(27^{13} = (3^3)^{13} = 3^{3 \cdot 13} = 3^{39}\)

\(81 = 3^4\), deci \(81^{11} = (3^4)^{11} = 3^{4 \cdot 11} = 3^{44}\)

**Pasul 2: Înlocuim termenii în expresie**

Acum, înlocuim fiecare termen în expresie:
\[
\frac{3^{72} \cdot 3^{39}}{3^{44}}
\]

**Pasul 3: Simplificăm expresia**

Utilizăm proprietatea exponenților \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\):
\[
3^{72} \cdot 3^{39} = 3^{72 + 39} = 3^{111}
\]

Acum avem:
\[
\frac{3^{111}}{3^{44}}
\]

Utilizăm proprietatea exponenților \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):
\[
3^{111 - 44} = 3^{67}
\]

Deci, rezultatul final este:
\[
3^{67}
\]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari