Avem sistemul de ecuații:
1. x + y + z = 3
2. x + 2y + 3z = 6
3. x + y - 2z = 0
Să începem prin a scădea ecuația 1 din ecuația 2 pentru a elimina x:
2 - 1: (x + 2y + 3z) - (x + y + z) = 6 - 3
y + 2z = 3 (4)
Acum să scădem ecuația 1 din ecuația 3 pentru a elimina, de asemenea, x:
3 - 1: (x + y - 2z) - (x + y + z) = 0 - 3
-3z = -3
z = 1 (5)
Înlocuim z în ecuația 4 pentru a găsi y:
y + 2*1 = 3
y = 1 (6)
Acum avem valoarea lui y și z. Înlocuim y și z în ecuația 1 pentru a găsi x:
x + 1 + 1 = 3
x = 1 (7)
Deci, soluția sistemului de ecuații verificând și condiția dată este:
x = 1
y = 1
z = 1
Toate trei variabilele au valoarea 1.
