👤
a fost răspuns

SUBIECTUL al IV-lea
(20 de puncte)
Aflați trei numere naturale ştiind că dacă se împarte al doilea la primul, se obține
câtul 5 şi restul 5, iar dacă se împarte al treilea la primul, se obţine câtul 6 şi restul 6
.Diferenţa dintre ultimele două numere este 30.
​

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{29,150,180}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c trei numere naturale. Din teorema împărțirii cu rest:

  • b = 5a + 5
  • c = 6a + 6
  • c - b = 30

Înlocuim:

6a + 6 - (5a + 5) = 30

6a + 6 - 5a - 5 = 30

a = 30 - 1

→ a = 29

b = 5 · 29 + 5

→ b = 150

c = 6 · 29 + 6

→ c = 180

R: numerele sunt 29, 150, 180

IULINAS2003ID

Răspuns:

fie x,y,z cele 3 numere

conform t.impartirii cu rest

y=5x+5

z=6x+6

z>y

dif este 30

z-y=30

din cele 3 cutii

z-y=(6x+6)-(5x+5)=30

x+1=30

x=29

y=5*29+5=145+5=150

z=6*29+6=174+6=180

x,y,z naturale

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari