A)
6a = 600 - 5 b
6a = 5 ( 120 - b )
Cum 6 nu este divizibil cu 5 iar a,b naturale => a divizibil cu 5
valoarea maxima care poate fi in partea dreapta este 5 * 120 = 600.
Daca a > 100 rezulta ca 600 > 600 (fals). Deci a < 100
B)
0 < a < 100 ( am aflat la pasul anterior )
Din 6a + 5b = 600 scadem a. O sa avem urmatoarea relatie :
600-100 < 5a + 5b < 600
500 < 5 ( a+b ) < 600
100 < a+b < 120
C)
Folosind formula [tex]a^{n} * b^{n} = (a+b)^{n}[/tex]
c = 5^n * 2^3 + 5^n * 9 + 1 = 5^n ( 8 + 9 ) + 1
c = 17 * 5^n + 1
6a + 5b = 600 | * 17
102a + 85b = 10200
x= 10200 + c
x = 10200 + 17 * 5^n + 1
Restul impartirii este 17 * 5^n + 1, cat timp 17 * 5^n + 1 < 1700
