Răspuns :
Demonstrație :Din ABCD pătrat rezultă [AB] =[BC] =[DC] =[AC] (Explicație :Știm din proprietățile pătratului că are laturile egale) și tr iunghiul ABC congruent cu triunghiul BCF(Explicatie: Triunghiurile congruente au laturile omoloage congruente și unghiurile omoloage congruente.) rezultă triunghiul DEF triunghi echilateral. Din BCF triunghi echilateral, M€BF se construiește CM_|_BC rezultă CM mediana(Explicație :Știm din proprietățile triunghiului echilateral că bisectoarea oricărui unghi e mediană, înălțime și mediatoare corespunzătoare laturii opuse și invers.) Din triunghiul BCF echilateral, BC_|_CF rezultă BC înălțime rezultă triunghiul BCF triunghi dreptunghic (Explicație : înălțimea dusă din vârf formează cu baza un unghi de 90 de grade.) În triunghiul dreptunghic BCF, CM mediană rezultă CM=BF/2 (Explicație :Mediana în triunghi dreptunghic corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei) rezultă BM congruent MF rezultă M mijlocul segmentului BF dar și mijlocul segmentului EF pentru că EB egal cu BM egal cu MF. Din C și A mijloacele laturilor AC linie mijlocie,(Explicație : linia mijlocie este paralelă cu a treia latură și egală cu jumătate din ea în triunghi) AC||EF și AE congruent cu CF rezultă ACFE trapez isoscel.(Explicație :Trapezul isoscel e trapezul având laturile neparalele congruente. )
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!