👤

3+5+7+ .....+ 357 prin suma Gaus ! Dau coroana cine îmi Răspunde repede !!!!

Răspuns :

Raspuns:

S=32040


3+5+7+ .....+ 357

1.Calculam termenul n;

n=(357-3)/2+1=354/2+1=177+1=178

2.Calculam suma;

S=[178(357+3)]/2=178*360/2=178*180=32040

Bafta!

32040

    Observam ca numerele urca din 2 in 2 unitati pana la 357.   Ca sa rezolvam usor, fara sa tinem minte vreo formula, vom scrie adunarea asa cum e data in tema, si apoi, sub ea, o mai scriem o data, de la coada la cap si adunam cele 2 linii:

    3        +      5     +       7   +   .......     + 357

357        +   355    +   353   +  ............   +   3

..........................................................................................

360    +    360     +      360  +  ...........    360

Observam ca ne rezulta  ( 357-1 ) :2 = 178 termeni cu valoarea 360. Dar noi avem aici dublul sumei cerute, pentru ca am adunat sirul de 2 ori ( adica o data de la cap la coada si o data de la coada la cap!). Inseamna ca produsul 178 × 360 va trebui impartit la 2, ca sa avem suma ce ni se cere.

Deci 178 × 360 :2 = 32040