👤

3+5+7+ .....+ 357 prin suma Gaus ! Dau coroana cine îmi Răspunde repede !!!!

Răspuns :

Raspuns:

S=32040


3+5+7+ .....+ 357

1.Calculam termenul n;

n=(357-3)/2+1=354/2+1=177+1=178

2.Calculam suma;

S=[178(357+3)]/2=178*360/2=178*180=32040

Bafta!

32040

    Observam ca numerele urca din 2 in 2 unitati pana la 357.   Ca sa rezolvam usor, fara sa tinem minte vreo formula, vom scrie adunarea asa cum e data in tema, si apoi, sub ea, o mai scriem o data, de la coada la cap si adunam cele 2 linii:

    3        +      5     +       7   +   .......     + 357

357        +   355    +   353   +  ............   +   3

..........................................................................................

360    +    360     +      360  +  ...........    360

Observam ca ne rezulta  ( 357-1 ) :2 = 178 termeni cu valoarea 360. Dar noi avem aici dublul sumei cerute, pentru ca am adunat sirul de 2 ori ( adica o data de la cap la coada si o data de la coada la cap!). Inseamna ca produsul 178 × 360 va trebui impartit la 2, ca sa avem suma ce ni se cere.

Deci 178 × 360 :2 = 32040


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari