Răspuns
lungimea gardului care imprejmuieste gradina= AB + (BC+CG)+ SEMICERCUL +(EF+AD)+DE
dar (BC+CG) = BG iar AB = BG = 30 m (ipoteza)
si (EF+AD) = BG = AB = 30 m
DE = DC (=AB) -EC (20 m ipoteza) = 30 -20 =10 m
lungimea gardului care imprejmuieste gradina= AB + (BC+CG)+ SEMICERCUL +(EF+AD)+DE devine
AB + AB + semicerc + AB+ DE( 10 m deja calculat)
mai ramane de calculat semicercul
lungime semicerc= lungime cerc:2= 2πR :2 = πR
dar R =D/2=FG/2 si FG = EC =20 deci R = 20/2 = 10 m
deci lungime semicerc = πR = π·10 = 3,14·10 = 31,4 m
deci AB + AB + semicerc + AB+ DE( 10 m deja calculat)=30 +30 + 31.4+30 +10 = 131,4 m deci lungimea gardului este mai mare decat 130m!!!!!
b) ariile sunt echivalente
aria dreptunghi ABCD = AB·AD
aria dreptunghi ECGF = EF·CG
sunt echivalente deci AB·AD = EF·CG
30 ·AD = 20 · (30 - AD)
30 AD = 600 -20 AD
30AD +20 AD = 600
50AD = 600
AD = 600:50 = 12cm
c) arie suprafata hasurata= arie dreptunghi ECGF + arie semicerc
aria ABCD = AB·AD = 12·30 = 360m²
aria ECGF = aria ABCD = 360 cm²
arie semicerc = arie cerc :2 = πR²/2 dar R=10 deci (π·10²):2 = 50π = 157 m²
